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About: PARI/GP is a computer algebra system designed for fast computations in number theory (factorizations, algebraic number theory, elliptic curves...), but also contains a large number of other mathematical functions.

qf  (pari-2.13.0)	:	qf  (pari-2.13.1)
		default(realprecision,38);
qfgaussred([0,7,2,3; 7,0,6,8; 2,6,0,9; 3,8,9,0])		qfgaussred([0,7,2,3; 7,0,6,8; 2,6,0,9; 3,8,9,0])
Q=[2,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1;-1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1;-1,1,2,1,1,1 ,1,1,1,1,1,1,1;-1,1,1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1;-1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,1,1,1;-1,1,1,1,1, 2,1,1,1,1,1,1,1;-1,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,1;-1,1,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1;-1,1,1,1,1 ,1,1,1,2,1,1,1,1;-1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1,1;-1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1;-1,1,1,1, 1,1,1,1,1,1,1,2,1;-1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2];		Q=[2,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1;-1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1;-1,1,2,1,1,1 ,1,1,1,1,1,1,1;-1,1,1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1;-1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,1,1,1;-1,1,1,1,1, 2,1,1,1,1,1,1,1;-1,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,1;-1,1,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1;-1,1,1,1,1 ,1,1,1,2,1,1,1,1;-1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1,1;-1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1;-1,1,1,1, 1,1,1,1,1,1,1,2,1;-1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2];
Q[3,7] += 1.25;		Q[3,7] += 1.25;
Q[7,3] += 1.25; qfsign(Q)		Q[7,3] += 1.25; qfsign(Q)
Q=[8,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4;4,8,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4;4,4,8,0,0,0,3,0,0,0,0,0;4,4,0 ,8,4,4,1,4,4,4,4,4;4,4,0,4,8,4,4,4,4,4,4,4;4,4,0,4,4,8,4,4,4,4,4,4;4,4,3,1,4,4, 8 ,4,1,1,1,1;4,4,0,4,4,4,4,8,4,4,4,4;4,4,0,4,4,4,1,4,8,4,4,4;4,4,0,4,4,4,1,4,4,8 ,4 ,4;4,4,0,4,4,4,1,4,4,4,8,4;4,4,0,4,4,4,1,4,4,4,4,8];		Q=[8,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4;4,8,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4;4,4,8,0,0,0,3,0,0,0,0,0;4,4,0 ,8,4,4,1,4,4,4,4,4;4,4,0,4,8,4,4,4,4,4,4,4;4,4,0,4,4,8,4,4,4,4,4,4;4,4,3,1,4,4, 8 ,4,1,1,1,1;4,4,0,4,4,4,4,8,4,4,4,4;4,4,0,4,4,4,1,4,8,4,4,4;4,4,0,4,4,4,1,4,4,8 ,4 ,4;4,4,0,4,4,4,1,4,4,4,8,4;4,4,0,4,4,4,1,4,4,4,4,8];
qfminim(Q,,0,2)[1]		qfminim(Q,,0,2)[1]
qfrep(Q,16)		qfrep(Q,16)
qfrep(Q,8,1)		qfrep(Q,8,1)
qfminim(Q,,,1)		qfminim(Q,,,1)
qfminim(Q,8,,1)		qfminim(Q,8,,1)
qfminim(Q,4,,1)		qfminim(Q,4,,1)
qfminim([;],4,,1)		qfminim([;],4,,1)
qfminim([;],4,,2)		qfminim([;],4,,2)
		qfminim(Mat(1),,,2) \\ #2262
qfminim(matid(2),0,1,2)		qfminim(matid(2),0,1,2)
qfminim(matid(2),0,1,1)		qfminim(matid(2),0,1,1)
qfminim(matid(2),0,1,0)		qfminim(matid(2),0,1,0)
L=[360815,2283021;-316840,2566404];		L=[360815,2283021;-316840,2566404];
qfminim(L~*L,10^16)[2]		qfminim(L~*L,10^16)[2]
qfminim(L~*L,10^16,,2)[2]		qfminim(L~*L,10^16,,2)[2]
forqfvec(v, [3,2;2,3], 3, print(v))		forqfvec(v, [3,2;2,3], 3, print(v))
forqfvec(v, [3,2;2,3],, print(v))		forqfvec(v, [3,2;2,3],, print(v))
forqfvec(v,[;],3,)		forqfvec(v,[;],3,)
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